zmiana zmiennych

[kosiarz]

oglądałem ostatnio film 21, i się zastanawiam czy takie cos istnieje czy to jest tylko wymysl, chodzi mniej wiecej o to ze mamy na poczatku do wyboru trzy opcje z których tylko jedna wygrywa, statystyczna szansa jest w tym przypadku 1/3, bo naszym wyborze osobo ktora zna wyniki odsłania jeden ktory nie wygrywa i nie jest tez to nasz, czy jezeli w tym momencie zdecydujemy sie na zmiane na druga opcje to mamy większa szanse na wygrana?

[eMCe]

zdaję mi się że tak

bo popatrz:
jeśli wybierzesz na początku pusty kubeczek (na to masz 2/3 szans) to po odpadnięciu kolejnego pustego i zmianie opcji masz kubeczek z czymś

jeśli wybierzesz na początki kubeczek z czymś (a na to masz 1/3 szans0 to po odpadnięciu kolejnego pustego i zmieni opcji masz pusty

[kosiarz]

ale patrzac tylko i wylacznie na drugi wybor jako na niezalezy od pierwszego, to powinno byc 50% szans, mamy do wyboru dwie opcje i powinna byc rowna szansa ze wyjdzie jedna z nich. Posiedze nad tym jeszcze wieczorem bo teraz przysypiam.

[k_enhap]

oglądałem ostatnio film 21, i się zastanawiam czy takie cos istnieje czy to jest tylko wymysl, chodzi mniej wiecej o to ze mamy na poczatku do wyboru trzy opcje z których tylko jedna wygrywa, statystyczna szansa jest w tym przypadku 1/3, bo naszym wyborze osobo ktora zna wyniki odsłania jeden ktory nie wygrywa i nie jest tez to nasz, czy jezeli w tym momencie zdecydujemy sie na zmiane na druga opcje to mamy większa szanse na wygrana?

tak, jest to na 100 pewne, to jest kwestia zwykłego rachunku prawdopodobieństwa.

[rafal44]

Kiedyś słyszałem o tym. Sprawa jest prosta. Jeżeli mamy 3 kubeczki i wybieramy 1 to mamy szanse 1/3. Następnie jeśli odpadnie jeden i nie zmienimy decyzji nadal mamy 1/3, po zmianie 1/2. Np na 200 losowań połowa ludzi zmieniało decyzje, ci co zmienili trafiali około 60 razy, ci którzy pozostawili bez zmian około 30. Wystarczy pomyśleć.

[kosiarz]

jakoś dalej tego nie widzę niby czemu 1/3 i 1/2? dlaczego to jest uzależnione od wcześniejszego wyboru przecież nic dalej o tych dwóch kubeczkach nie wiemy.

[rafal44]

Masz 3 kubki. Szanse na trafienie odpowiedniego wynoszą 1/3. Wskazujesz jeden kubek. Jeden kubek odlatuje, wiemy napewno, że to nie ten odpowiedni. Zostają dwa kubki. Jeżeli nie zmienisz zdania masz nadal szanse 1/3, no bo wybierałeś z 3 kubków. Jeżeli zmienisz zdanie to wybierasz z dwóch kubków czyli masz szanse 1/2.
Inaczej: Zostają ci dwa kubki. Jeden to 1/3, a drugi 1/2. Który wybierzesz? Ten z większym prawdopodobieństwem. Więc zmiana opłaca się.
Przeanalizuj to z większą ilością elementów.

[kosiarz]

dlaczego niby ma zostać prawdopodobieństwo 1/3 przecież jak jedna możliwość od padła to automatycznie pula możliwości powinna sie zmniejszyć do 2 dla obu.

[eMCe]

rafal44
coś namieszałeś chyba bo jak może być 1/3 i 1/2 ?
1/3 i 2/3 obie liczy mają dać w sumie 1
nigdy nie lubiłem tego rachunku ale chyba sie nie mylę

kosiarz no cóż tak to jest z tą matematyką
ale spokojnie hack.pl jest na to przygotowany i ma fajna emotikonkę

[kosiarz]

w sumie tez tak na początku myślałem ale moze mu chodziło ze raz prawdopodobieństwo moze byc 1/3 i 2/3 a przy drugim wyborze 1/2 i 1/2 w zasadzie to juz mnie z tym nic nie zdziwi.