3 kubeczki , a wygrana

[Klocek]

Witam, zacząłem rozmyślać, czy da się wygrać w 3 kubeczki, w których nikt nie kombinuje: tzn , że napewno ma się szanse 1/3 na wygranie. Czy da się oszukać system?Mając np 1000 monet, stawiać najpierw 5, potem 10, potem 20 dopóki się nie wygra, a jak się wygra, to od nowa.Jaka jest wtedy szansa na powiększenie majątku? Może mi ktoś to udowodnić?;> Pozdrawiam! Klocek

[mijagi]

nie wymyślono jeszcze takiego systemu grania, który gwarantowałby ci wygraną i pewnie nie wymyślą :>
w tym systemie, który podałeś chodzi o to, że stawiasz 5 (by w razie przegranej nie stracić za wiele), jeśli przegrasz to szanse na wygraną rosną, wtedy stawiasz więcej (bo większe jest prawdopodobieństwo, że wypadnie coś innego niż zdarzenie się powtórzy) i tak w kółko...

[GSG-9]

dam sobie reke uciac, ze na tym forum byl juz o tym temat. ale troche szukalem i sam nie moge znalezc...

[szymkraw]

Właściwie za każdym razem prawdopodobieństwo na wygraną jest takie samo bo jest to losowanie bez zwracania czyli stosunek zdarzeń elementarnych do wszystkich zdarzeń jest za każdym razem taka sama.
Tak więc nie ma żadnego systemu do tej gry liczy się tak naprawde szczęscie.
Zresztą zastanów się jeśli prawdopodobieństwo wynosi 1/3 to sam powiedz prędzej wygrasz czy przegrasz
Jęśli mielibyśmy 2 kubeczki to owszem można próbowac ale z 3 jestesmy na straconej pozycji.

[sapheal]

Witam, zacząłem rozmyślać, czy da się wygrać w 3 kubeczki, w których nikt nie kombinuje: tzn , że napewno ma się szanse 1/3 na wygranie. Czy da się oszukać system?Mając np 1000 monet, stawiać najpierw 5, potem 10, potem 20 dopóki się nie wygra, a jak się wygra, to od nowa.Jaka jest wtedy szansa na powiększenie majątku? Może mi ktoś to udowodnić?;> Pozdrawiam! Klocek

Drogi Klocku,

Tłumaczyłem podobny problem. Przeklejam. Przepraszam, że bez tłumaczenia (użyję tego przykładu w innym miejscu). Zmieniłem oznaczenia z dotyczących ruletki na kubeczki. Chodzi o to, że przy nieskończonym bankrollu (ilości pieniędzy) i w przypadku braku ograniczeń na maksymalna wielkość zakładu, możesz wygrywać. W rzeczywistości nie możesz wygrywać, ponieważ bankroll jest skończony, a wielkość zakładów rośnie bardzo szybko (1/p).

--

Denote S being set of jugs, where S={S1,S2,S3}, where S_i denotes i-th jug for integer i \in <1;3>. Fix p=1/3, being probability of an event of choice a prize within three jugs (the prize is only in one of those). For p=1/2, we have Martingale system. With maximum bet and minimum bet limitations (and limited bankroll), Martingale does not allow deployment of winning strategy. It is possible to prove that Martingale system may be generalized. When p=1/3, we have adjusted Martingale system, but again maximum and minimum bet limitations (and limited bankroll) don't allow use of winning strategy.

Lets now for sake of the example assume no limitations and infinite bankroll, where bankroll (B) denotes amount of money used. To generalize the problem lets use $p$ probability and Borel measure. One sees that it would be possible to always (with probability limit equal 1) eventually win by betting in the next betting round (after lost round) more than 1/p (bet size).

BTW. chcesz stać się inteligentniejszym, korzystaj z tego: View forum - PEN &bull; Art of Problem Solving
--
I przede wszystkim nie sluchaj tych co nie maja nic do powiedzenia.